Num triângulo ABC, retângulo em A, indicamos por: A a medida da hipotenusa BC
B a medida do cateto AC
C a medida do cateto AB
H a medida de AH, altura relativa a BC
M a medida de HC, projeção ortogonal de AC sobre BC
N a medida de BH, projeção ortogonal de AB sobre BC. • A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, ou seja, b² + c² = a² (teorema de Pitágoras). •
O quadrado da medida de um cateto é igual ao produto da medida da hipotenusa pela medida da projeção ortogonal desse cateto sobre a hipotenusa, ou seja,
b² = a . m c² = a . n •
O produto das medidas dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa à hipotenusa, ou seja,
b . c = a . h . •
O quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto dos segmentos que ela determina na hipotenusa, ou seja,
h² = m . n
Triângulo Equilátero Num triângulo eqüilátero ABC, cujo lado tem medida a: •
AH é altura, mediana e bissetriz relativa ao lado BC; sua medida h é dada por: • O baricentro (ponto de intersecção das medianas), o ortocentro (ponto de intersecção das retas suportes das alturas), o incentro (ponto de intersecção das bissetrizes internas) e o circuncentro(ponto de intersecção das mediatrizes dos lados) coincidem. • O baricentro divide cada mediana em duas partes tais que a que contém o vértice é o dobro da outra. Quadrado Num quadrado, cujo lado tem medida a, a medida d de uma diagonal é dada por:
d = a √2
